随机环境中马氏链存在性及各种状态性质

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本文由五个部分组成: 第一章介绍了随机环境中马氏链的研究历史及现状; 第二章用两种不同的方法构造了单无限环境中马氏链的存在性; 第三章用两种不同的方法构造证明了双无限环境一般状态空间的马氏链的存在性,推广了李应求在文献[5]中对双无限环境中离散状态空间的马氏链的存在性证明; 第四章讨论了双无限环境中点及链的各种常返、暂留和本质状态的关系;得到了在X是π-不可约的条件下,常返和暂留是一对互斥概念的结论,并进一步研究了在X是π-不可约的且π是平稳的条件下,各种常返、暂留概念及正则本质、非正则本质和非本质之间的等价性. 第五章就一类具体的随机环境中的马氏链讨论了各种常返、瞬时状态间的关系.
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