轮轨接触关系是车辆正常运行的基本条件，肩负着承载、牵引、制动等重要使命，轮轨关系是车辆轮轨系统中最基本而又十分复杂的问题，随着铁路运输重载化和高速化的发展，准确分析轮轨关系对铁路运输的经济性和安全性具有重要的意义。机车车辆在轨道上运行时，轮轨接触关系涉及到多种物理现象:车轮在轨道上运行，承受巨大的载荷，轮轨之间存在弹塑性滚动接触问题，这是固体力学问题;轮轨接触过程，车轮在轨道上将发生摩擦产生热量，热量须及时传输，这是典型的传热学问题;列车高速运行，相对于车轮，其周围的空气在迅速流动，且车轮转动会诱导空气流动，这是典型的空气流动问题。轮轨接触因摩擦而产生热量，空气流动加速热量的散失，热量的及时散失有利于轮轨之间的相互作用。因此列车运行过程中轮轨接触关系是一个典型的固体力学-传热学-流体力学耦合的问题。为此，发展一种基于同一理论基础的数值方法解决上述多学科耦合的轮轨关系问题具有重要的意义。本文采用有限容积法求解轮轨接触应力场，有限容积法是基于守恒原理的一种数值方法，其离散格式和边界条件的处理十分规范。　　论文基于赫兹接触理论，对轮轨接触关系进行了定性分析，阐述了接触斑的产生和接触斑的划分。轮轨接触问题是固体静力学问题，论文将固体静力学方程和流体流动方程进行类比，找到了适合有限容器法求解的固体静力学方程，并对方程和边界条件进行了离散。论文以单侧车轮和钢轨为模型，建立轮轨静止接触模型进行计算，结果表明车轮上接触斑和钢轨上接触斑大小基本一致，接触斑均呈椭圆形分布。钢轨上接触斑半长轴、半短轴与赫兹理论计算的接触斑半长轴、半短轴之间的误差分别为:5.93％、6.32％，说明用有限容积法求解轮轨接触问题是可靠的。车轮和钢轨接触斑表面，应力随接触斑也呈椭圆形分布，接触斑中心附近应力较大，由接触斑中心向外，应力逐渐减小。车轮和钢轨接触斑大小一致、位值相对应，接触斑上应力的分布也相互吻合。接触斑上应力从接触斑表面向内传递，使得接触斑附近应力在空间上呈椭球形分布。钢轨接触斑表面平均应力为:708.8 MPa，最大接触应力为951 MPa，最大应力大于钢轨材料的屈服极限883.0 MPa，这部分大于屈服极限的应力可能会造成钢轨表面点蚀、脱落等失效形式。