神经网络的研究最早可追溯至18世纪。神经网络是一种智能控制技术,它能模拟人的智能行为,能解决传统自动化技术无法解决的许多复杂的、不确定的非线性的自动化问题。同时它又是一门交叉学科,涉及生物学、生理学、电子、计算机科学、数学和物理学等学科,这些学科相互结合,相互渗透和相互推动。当前神经网络正处于大规模、多领域应用的积累阶段,它的应用几乎涉及到社会的各个领域。因而近几十年来,对神经网络的研究引起学术界的广泛关注。时滞时变神经网络的理论与应用研究是目前国际上神经网络领域的前沿课题之一。众所周知,在神经网络的电子实现中,时滞是不可避免的。时滞的存在使得系统的分析和综合变得更加复杂和困难,同时时滞的存在也往往是系统不稳定和系统性能变差的根源。但是,从另一个角度分析,时变时滞不仅是反映了人工神经网络中放大器有限的开关速度等硬件实现,也是为了更好地模拟生物神经网络的延时特性,同时也是解决某些实际问题的需要。论文共分五章。第一章、第二章分别阐述了神经网络的发展历史及现状,介绍了神经网络稳定性的相关理论。第三章讨论了区间时变时滞神经网络的稳定性分析。通过对所研究系统的分析,构造恰当的Lyapunov函数,得到了用线性矩阵不等式描述的稳定性准则。在所给的稳定性判据中,无需对时变时滞变化率小于1的限制。第四章是BAM神经网络的指数稳定性分析。通过构造适当的Lyapunov泛函,结合线性矩阵不等式技术,得到了判定BAM神经网络的稳定性判据,得到的准则可用Matlab中的LMI控制工具箱有效的求解,数值例子显示了所给的稳定性准则的有效性和对于现存结果的改进。第五章是随机神经网络的全局指数稳定性分析。通过构造新颖的Lyapunov泛函,应用随机分析技术,得到了系统全局指数稳定性的新的判别准则,同时考虑了系统指数稳定的收敛率。