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上个世纪80年代,Miller和Koblitz提出了椭圆曲线密码体制（ECC）,作为一种新的公钥密码体制,ECC有着强度高、速度快、所需资源少等优势,所以引起全世界许多数学家和密码学家的关注。经过20多年的研究,有关ECC的理论和实现已经取得了很大进展,并被广泛的应用于实践中。许多国家和组织已经制定了ECC的标准,如:IEEE P1363 P1363a、ANSI X9.62 X9.63、ISO/IEC14888等,但是在国内还没有ECC的标准。在实现方面,德国、日本、法国、美国、加拿大等国的很多密码学研究小组及一些公司实现了椭圆曲线密码体制,如加拿大Certicom公司是国际上最著名的ECC密码技术公司,已授权300多家企业使用ECC密码技术。我国也有一些密码学者做了这方面的工作,但产品化还远远不够。 目前,国内有些厂家采用软件实现各种加密算法,如在DSP芯片上用汇编语言实现密码算法,并以此做主芯片制作加密卡。这虽然在安全性和速度上无法与特殊设计的专用密码算法芯片相比,但由于其升级容易、成本低、可以提供相当高的安全性和性能,仍然可以说是一种很好的解决方案。 本文给出了建立和实现椭圆曲线密码体制的全过程,同时结合ECC和TI公司TMS320C54x系列芯片的特点,提出了适合此芯片的椭圆曲线密码体制,并讨论了它的建立和实现。本文重点研究特征为大素数的有限域上的椭圆曲线密码体制,在很多地方都不考虑F2m上的情形。作者的主要工作如下: 1、介绍了ECC所需的数学基础。 2、给出了一种随机椭圆曲线密码体制生成的方法和几种现有的实现方法。 3、给出了一类适合TMS320C54x系列芯片的安全椭圆曲线,并给出了生成和实现（Frobenius展式）的方法。 4、给出了使用不同的射影坐标时点加、点倍的计算公式、推导方法、效率比较等。