近年来，在对弦理论的研究中，人们发现时空的非对易特性是D一膜动力学在恒电磁场存在情况下低能极限的重要性质。正是这一重大进展，促使人们投入大量精力重新开展对非对易几何及建立于非对易时空中的物理理论的研究。目前，除了与弦论相关的课题外，大量的工作主要集中在非对易空间中的量子力学，非对易场论以及非对易空间中的可积系统。尽管研究非对易空间问题的理论和方法主要来自于量子场论，然而，在量子力学的框架下研究一些可解模型的非对易空间效应也是非常重要的工作。首先我们从空间一空间和动量一动量两者都非对易的情况(非对易相空间)中的量子力学的基本性质入手，建立非对易量子力学的基本规则，给出非对易相空间中量子力学基本过程的非对易修正；然后以氢原子和谐振子为例，着手研究非对易相空间的基本性质，包括计算和推导非对易相空间下荷电粒子的Schrodinger方程。最后我们研究电磁场存在下的非对易量子力学问题，以及更进一步的讨论Landau能级和AB效应等问题。