量子计算是基于量子力学理论的一种新型模型，也是当今量子领域研究的一个重要的分支。相比于传统的计算机，量子计算机由于基于量子力学原理而显示出无比的优越性。但是在理论准备和应用实践上都遇到了不少困难，尤其是后者。因为量子器件的工作温度往往都比较低，工作条件和工作载体的高要求是量子计算的一个重要的障碍。另外，理论上，量子态客观存在的退相干效应、抗干扰能力较弱等问题无法逾越，也是量子计算所面临的主要问题。量子门是量子计算的一个重要方面，对应于经典计算机的逻辑门，是实现量子计算机的一个重要基础之一。　　本文研究的问题主要是基于线路量子电动力学(circuit QED)系统，实现量子门的操作。circuit QED系统具有低噪声、强耦合以及抑制自发辐射等特点，是进行大规模量子信息应用的最有前景的系统之一。本文主要提出两种量子门操作的方案。一种是在circuit QED系统中，对激子量子比特实现非绝热和乐操作。另一种则是利用circuit QED系统，在退相干免疫子空间(decoherence-free subspaces) DFS中实现完备量子门的操作。本论文内容安排如下:　　第一章是量子计算的简介。首先是回顾了量子计算的提出和发展，研究内容，还有量子计算的重要地位等。随后介绍了量子门的定义和性质等，并介绍了几种常用的量子门。在此基础上，简述了和乐量子计算的由来，还有它的优势和产生条件等。最后在囚禁离子系统里面简单介绍了和乐量子门的物理实现，包括单比特门和两比特门。　　第二章先是回顾了一下量子力学中的相位的问题。首先回顾了人们在认识相位问题的过程，包括Berry如何从绝热近似中推导出Berry相位，以及后来人们如何将其推广到非绝热过程中等内容。随后介绍了磁矢势调制带电粒子相位的A-B效应，和电标势调制中性粒子内部磁矩的A-C效应等。接着介绍了circuit QED系统的基本理论。先是介绍了量子光学的发展过程。然后介绍了超导量子比特的内容，包括超导量子比特所基于的理论Josephson效应，还有Cooper对盒子以及超导transmon比特。在对超导传输线进行二次量子化的讨论后，接下来讨论了在超导传输线腔耦合超导量子比特的系统中，如何实现腔量子电动力学。　　第三章开始进入本论文的重点。先说明了当下量子门所遇到的主要困难之一是噪声的影响和上能级的寿命，引出我们提出的抵抗低频噪声能力较强理论模型——基于激子量子比特的和乐量子计算。然后介绍了transmon耦合传输线腔系统，并作了必要的运算，写出了系统的缀饰态和跃迁频率。接着我们利用微扰理论，说明了由于系统能级的对称性，能够有效抵御低频噪声的影响。最后介绍了如何在外场驱动下诱导出非绝热和乐单比特量子门，并作了数值模拟。　　第四章内容主要研究了基于退相干免疫子空间(decoherence-free subspaces DFS)的和乐量子计算。先介绍了退相干免疫子空间在抵抗整体噪声方面的优越性。然后介绍了我们考虑的系统，在一个传输线腔中放入六个transmon比特，并推导了有效哈密顿量，接下来讨论了单比特门和两比特门的诱导。　　第五章是对论文的总结以及展望。