光滑算法在求解各种数学规划问题中具有广泛的应用,在分析其全局收敛性时,常常需要提出各种涉及到所考虑问题的可行性与可解性的假设,这样的假设被称为正则性假设。然而,这些假设在很多情况下是很难验证的。众所周知,齐次自对偶内点算法能够求解一些优化问题,且在不需要任何正则性假设的情况下可获得全局收敛性。一个自然的问题是,光滑算法是否也具有与齐次自对偶内点算法同样好的性质,即在不需要正则性假设的情况下获得全局收敛性?　　 本文将对广义线性互补问题(GLCP)新构造的退化系统,提出一类求解该系统的光滑算法,并且证明算法在不需要任何正则性假设的情况下是全局收敛的。特别地,若该退化系统是可解的,则算法给出广义线性互补问题(GLCP)的一个极大互补解:若该退化系统无解,则广义线性互补问题(GLCP)是不可行的,算法将给出一个指标表明其不可行性。　　 在论文的内容编排上,第一章主要给出了互补问题的一些综述,包括线性规划(LP)、线性互补问题(LCP)、广义线性互补问题(GLCP)等。第二章对某一类广义线性互补问题构造出一种退化系统,即一种齐次自对偶模型,并给出一个定理来表明该广义线性互补问题(GLCP)的解与该齐次自对偶模型的解之间的关系。第三章提出了一种求解该退化系统的光滑算法。第四章分析了算法的全局收敛性和收敛行为。