几何作为数学学科的重要分支,在培养学生观察能力,逻辑思维能力和创新精神上的教育价值有目共睹,几何的学习有助于学生直观想象素养的培养,因此,几何证明的学习对于学生来说就显得尤为重要。学生对于几何的学习是通过教学活动来实现的,科学合理的教学活动可以帮助学生学好几何,因此,几何证明的教学是一线教师面临的重要问题。目前几何问题得到了教育学和认知心理学领域的广泛关注,涌现了大量的研究成果。在教育学中,范希尔几何思维水平理论,是国内外关于几何教学比较成熟的教学理论,也是广为认可的教学理论。在认知心理学领域,卡耐基梅隆大学认知科学实验室在2010年对几何证明的认知过程进行了深入分析。借用ACT-R认知模拟工具,模拟了复杂几何证明题的解题的认知过程,并在此基础上,对题目进行了认知分解。本论文采用了文献研究法,调查研究法,实验研究法等,对范希尔理论进行了深入的剖析,进而探讨了范希尔理论的应用,该理论主要应用在几何思维水平评估,几何教学设计等方面,本文主要针对几何教学设计方面。以范希尔理论为指导,融合了ACT-R理论,寻求二者的契合点,完成了二者在几何教学过程中的整合,并设计出基于二者的几何教学流程图,建构了几何教学设计方案,设计了几何教学案例。并且对“最短路径问题”以及“三角形全等的判定”的教学案例开展了实验研究,对两组学生进行对照实验,利用spss软件对学习者的测试结果进行客观的数据分析,探究基于范希尔理论的几何教学设计对学生几何思维水平的影响。研究表明,范希尔理论与ACT-R理论具有契合点,基于范希尔理论指导下的教学研究,可以有效地促进学生的几何证明的学习,为教师的教学设计提供了一定的参考,但是本文所研究的,几何证明教学模型仍处于初级阶段,对于更加复杂的几何证明问题的教学策略,还需在实践中逐渐完善。