非线性Schrodinger(NLS)方程在高能物理、量子力学、非线性光学、超导及深水波等方面的研究中，起着非常重要的作用。 本论文主要研究了几种非线性Schrodinger方程的高精度守恒差分格式。首先，我们对一般的非线性Schrodinger方程构造了一个线性化三层十一点守恒差分格式。此格式很好地保持了离散电荷和离散能量守恒，具有很好的稳定性和收敛性，在时间和空间上关于离散最大模分别具有二阶和四阶精度。而且，此格式是一个无需迭代的线性化格式，因而在计算时间上也有了很大的改善。然后，我们对含五次项的非线性Schrodinger方程构造了两个高精度的守恒差分格式——两层十点格式和三层十一点格式。理论和数值实验均表明这两个格式具有很好的稳定性和收敛性，亦具有很好的精度。最后，用同样的方法对径向对称的非线性Schrodinger方程构造了两个守恒差分格式，理论分析和数值实验表明这两个格式是有效的。