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该文研究了数字图象的分层数据结构及其二维FFT算法,确定了实序列x(n,n)二维FFT计算级标号和四元树深度间的关系,简化了数字图象四元树结构的分析.该文计算结果还表明,利用数字图象的分层数据结构可以成倍地提高其二维DFT计算效率.该文利用张量积运算和跨步换序矩阵研究了混合基FFT并行算法的描述方法.该文提出了矩阵直和意义下幂级数的矩阵运算,同时利用迭代形式的矩阵方程将混合基FFT的并行算法及其数码倒置算法完整地表示出来,为并行FFT算法的研究和应用提供了方便的表示手段.