本论文主要讨论非平稳时间序列或面板数据出现协整时的建模与统计推断问题，具体包括三个方面的研究： 第一，多维时间序列的广义误差校正模型中协整秩的估计方法； 第二，高维时间序列的误差校正-波动率因子模型的构造，因子确定方法以及应用于资产组合风险值VaR预测； 第三，同质和异质面板数据协整关系估计量、检验统计量的大样本性质. 在传统的误差校正模型(ECM)框架下讨论协整估计和检验时，噪声项独立同正态分布是关键性假设之一，但由于金融时间序列中，随机扰动往往呈现出明显的非正态性质(尖峰、厚尾)与非独立性(ARCH效应)，使得该条件并不能满足，从而导致似然比检验统计量所确定的协整秩(即协整关系个数)与真值有相当大的偏差.本文在允许噪声序列相依并且没有分布限定这一广义的框架下，提出了一种估计协整秩的新方法.这种方法基于惩罚拟合优度的思想，可以同时确定协整秩和模型的自回归滞后阶数，并从理论上得到了秩估计的相合性证明.数值结果也表明，与传统的基于似然函数的方法相比，新方法对噪声项的不同分布和序列间的相依性都能表现出一定的稳健性. 对于高维时间序列模型来讲，“维数灾难”是理论模型应用于实际时的一个难以逾越的障碍.本文提出带因子结构的条件异方差误差校正模型，以期达到“降维”的目的，并能同时描述非平稳时间序列条件均值的联动性(协整)和条件方差的联动性(波动率因子).这一新模型称为误差校正-波动率因子(EC-VF)模型。本文详细讨论了EC-VF模型的构造思想，关键因子参数的估计方法以及利用模型预测VaR的实际应用.通过计算美国市场交易最为活跃的五支股票所构成的资产组合的VaR，值，表明EC-VF模型一方面引入协整因素的考虑，能够提高VaR计算的精度，另一方面利用因子结构将高维的优化问题成功地转化为低维的问题来解决，可从很大程度上改进计算的速度，使得该模型能有效地应用于风险计量分析. 由于非平稳时间序列的协整分析所得到的估计量和检验统计量的渐近分布都是非标准的，形式相当复杂，必须通过大量的数值模拟得到该分布的概率性质，为统计推断带来了很大的困难.而面板数据分析以其具有二维数据的优势，当截面维数N和时间维数T都很大时，在运用泛函中心极限定理之后得到的渐近分布往往都是标准的.本文在截面数据独立的基本假定下，讨论各种同质和异质的面板误差校正模型，其中包括带有和不带有确定常数项的情形，推导协整关系的极大似然估计量和两步估计量以及它们的渐近正态性，并构造了协整秩的检验统计量. 创新点： 1、在广义误差校正模型的框架下，提出了一种确定协整秩的新方法，证明了秩估计的相合性，解决了因噪声项假设太强时得到的检验统计量稳健性较差的问题. 2、构造了EC-VF模型来处理高维非平稳时间序列模型中参数的降维问题，并应用于资产组合风险值VaR的预测. 3、系统地研究了各种面板误差校正模型中，当截面维数N和时间维数T都很大时，协整关系估计量、检验统计量的渐近性质.