混合策略的直接法研究

来源 :中国科学院数学与系统科学研究院 | 被引量 : 0次 | 上传用户:opss_eagle
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首先在较为宽泛的意义下作者给出了各类非线性最优化算法的统一性框架,认为可以将非直接法视作是测位点"高度集中"于位点的某种直接法的极限表现形式,由此讨论了对应于测位点的不同采集方式的不同算法构造的潜在优缺点,论述了就一般函数的最优化问题,其算法构造应当放弃子模型的局部渐近式逼近的思维框架,进而给出了大范围最优化方法的概念.方法的核心思想在于:其一、对函数性状的考察,特别是以最优化算法的设计为目的的情形下,应当允许由于采用尺度的不同而做出不同的判断,因此,一个直接方法如果其测位点采集以及对测位点函数值信息整合的模式合理,会比基于局部渐近式逼近思想框架的方法表现出更大的优越性;其二、一个实用的算法,应当在具体问题的求解过程中根据对函数表现出的不断变化的性状做出适应性搜索子策略的更换调整,即应当是由多种不同搜索策略有机结合的混合迭代模式——这将最大限度地降低单一迭代模式算法的机会计算成本.在最后一章,讨论了在高维空间中,如何有效的探测或判断目标函数在某一空间区域的地形,进而选择适宜的搜索策略.文中给出了函数在一个区域上的地貌特征的概念,并以此为基础构造了一个能够体现该文主要观点的混合搜索算法,该算法能够克服单一迭代模式所存在的固有缺陷,数值实验显示,具有比较好的全局优化性能.
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