采用LLP变分的方法研究了电子一声子相互作用。结果表明声子对极化子基态能量起了很重要的作用，而且由于极化子分裂能对极化子基态能量的贡献很大，故在量子点中研究极化子性质时不可忽略极化子分裂能的影响。自旋分裂能随动量增加呈抛物线性增加。随Rashba自旋轨道耦合常数的增加极化子基态能量表现为增加和减少两种截然相反的情况，而两个分裂态中自旋向下的能态更稳定。Rashba效应的影响大于声子。极化子分裂能与声子能量绝对值之比随电子波矢k增大而增加。由于声子的存在使得粒子的总能量被降低，因此极化子状态比裸电子状态更稳定。而两个分裂态中。自旋向下的能态更稳定，从比值上看，Rashba效应不可忽略。 采用改进的线性组合算符及么正变换的方法研究了Rashba效应影响下量子点中强耦合磁极化子的性质。导出了电子一体纵光学声子(LO)强耦合时抛物量子点中磁极化子的振动频率、基态分裂能、有效质量和相互作用能。半导体抛物量子点中强耦合磁极化子的振动频率、相互作用能和有效质量与LO声子的频率、电子一声子耦合强度、量子点的受限强度及磁场的回旋频率有关，相互作用能和有效质量与Rashba自旋一轨道耦合常数有关。对RbCl晶体量子点进行数值计算结果表明：量子点振动频率λ、极化子的基态能E0、极化子的有效质量、相互作用能Hint随受限强度ω0的增加而增加，随着磁场回旋共振频率ωc的增加而减小。