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最近几年提出来的均衡问题和广义均衡问题与非扩张映射的不动点的公共解的问题和变分不等式是非线性泛函分析的重要组成部分。长期以来，许多作者用Hapern迭代算法及修正的Mann迭代算法去逼近非线性算子方程的解或非线性算子的不动点，本文采用几种不同的方法来研究均衡问题的解和带粘滞的非扩张映射的不动点集的公共解、广义均衡问题的解和有限族非扩张映射不动点集的公共解、关于非扩张映射的修正的Mann迭代，并且得到了若干强收敛定理。本文所得结果改进，推广和统一了许多作者的最新结果。全文共分五章.第一章引言介绍了Hilbert空间和Banach空间中非线性算子不动点的理论背景并简述了本文的发展情况，第二章给出了一些经常用到的引理和定理，第三章讨论了广义均衡的解和有限族非扩张映射的不动点集的公共解迭代逼近问题.第四章讨论了均衡问题的解和带粘滞的非扩张映射不动点集的公共解的迭代逼近问题.第五章讨论了关于非扩张映射的修正的Mann迭代逼近，