【摘 要】
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本文引入了拟EP一内射模的概念,给出了拟EP一内射模的若干性质,并利用拟EP一内射模刻画了一些特殊环,同时对拟EP一内射模的自同态环进行了研究.全文分为两部分. 第一部分
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本文引入了拟EP一内射模的概念,给出了拟EP一内射模的若干性质,并利用拟EP一内射模刻画了一些特殊环,同时对拟EP一内射模的自同态环进行了研究.全文分为两部分. 第一部分将拟GP一内射模的概念推广为拟EP一内射模,并将拟GP一内射模的一些性质推广到拟EP一内射模上,得到如下结论:设M是右R一模,s=End(MR).(1)若s是右EP一内射环,则M是右拟EP一内射模.(2)若M是右拟EP一内射模,且对所有s∈s,M生成ker s,则s是右EP一内射环.(3)若M是自生成的右拟EP一内射模,s是右duo环,则J(s)?△,其中△一{s∈s|ker s△M}. 第二部分主要研究了拟EP一内射模的自同态环的半单性、正则性及其与一些特殊环的关系.得到了:设MR是右拟EP一内射模,s—End(MR)且满足特殊升链条件.(1)若s是J一环,则s/J(s)是半单环,从而是强正则环.(2)若s是exchange环,则下列条件等价:(a)s/J(s)是强正则环;(b)s是Ⅳ一环;(c)s/,(s)是约化环;(d)s/J(s)是半阿贝尔环;(e)s/J(s)是阿贝尔环.
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