复合材料具有比强度和比刚度高等诸多优点，日益得到广泛地应用。其中复合材料中的一种，纤维增强型层合材料已在航空、航天、汽车、船舶、化工等部门得到越来越成功地应用。纤维增强复合材料层合板构件的损伤有纤维与基体脱胶、分层、基体开裂和纤维断裂等。其中分层是较为常见的一种形式。根据实验和理论研究证明，层间应力在自由边缘处有应力集中现象。这种高峰应力一般发生在下列部位的局部区域：自由边缘、层的端部、切口、开孔、空隙和构件与载荷的突变、不连续等处。由于这些部位高的层间应力，将形成破坏源而引发层间分层。为弄清其破坏机理、保证构件安全，准确分析层合材料的层间应力，自从六十年代末起，一直是复合材料领域的一项重要研究课题。　　 第一章介绍了有限元方法分析层合板的发展现状　　 第二章带槽孔各向同性板应力分析　　 根据田老师基于Hellinger-Reissner原理所建立的两类三维特殊杂交元，分析了工程上广为应用的由各向同性材料构成的变宽度厚(薄)板、矩形凸肩厚(薄)板的三维(及二维)应力集中。给出它们的三维应力集中系数、孔边环向应力σθ及垂直法向应力σz。　　 第三章带槽孔各向异性层合材料应力分析。　　 根据由田、赵等基于各向异性材料的一种修正的余能变分原理所建立的两类特殊三维杂交应力层合元，详细分析了工程上大量遇到而至今未见研究成果的由各向异性层合材料组成，且具有多类槽孔(倒圆角矩形孔、U型槽、半圆槽、浅弧槽和拟椭圆孔)的构件。给出孔边三维应力分布，为安全使用这些槽孔层板构件，防止分层及断裂破坏提供依据。　　 第四章新建立了四种新型杂交应力层合元　　 基于一种修正的Hellinger-Reissner原理，应用杂交应力理性列式方法建立了四种适用于各向异性材料，且具有一个无外力圆柱表面的10结点三维杂交应力层合元。此类单元的应力场准确满足圆柱面无外力边界条件，满足层间应力连续条件和上下自由表面条件，并变分满足平衡方程。将其与具有一个无外力直表面的特殊杂交应力层合元和一般杂交应力层合元联合，分析了具有中心拟椭圆孔、边缘U型槽孔[90°/0°]s及[+45°/-45°]s层合板的孔边三维应力分布，并比较四种单元不同附加位移场和初始应力场的选择对单元性能的影响。　　 最后，对本文研究工作进行了总结，并指出了进一步研究方向。