基于X型量子态的目标探测理论研究

来源 :湖南师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:wxrwzzsh
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利用量子力学的基本原理来进行目标探测的研究是当今的热点问题。这可以说是量子力学、量子信息和量子计算领域的应用延伸。本文考虑对远距离目标所处的位置精度进行测量,由光程与相位的关系转到对相位精度进行测量。本文考虑了两种环境(无损和有损)下对相位精度进行测量的两种测量方案(正交投影测量和宇称测量)。我们知道纠缠这一量子现象在很多领域都有潜在的应用。人们发现纠缠并不是唯一的一种量子关联形式,还有一种量子关联形式为量子失谐。本文研究的信号态被称为X型量子态,是一种混态。通过调节态参数可以使X型量子态为纠缠态,也可以是只有量子关联但没有量子纠缠的量子态。我们将一类特殊的X型量子态-Werner态作为信号源,对远距离目标进行照射,通过对其反射信号进行测量,采用正交投影测量方法和宇称测量方法分别研究了相位测量的精度和量子关联的关系。  本文的主要创新点如下:  1、采用正交投影测量方法研究了环境无光子数损失情况下量子关联对相位测量精度的影响,发现无纠缠的量子关联可以提高相位测量精度。我们得到了目标的相位测量误差与态参数、光子数以及目标相位的关系:相位测量误差随相移φ呈周期性变化;当态参数c取相同值时,光子数更大对应的相位测量误差更小,探测精度更高;当固定光子数时,态参数c取值越大,其相位测量误差越小。同时我们发现,当光子数比较大的时候,仅仅依靠量子失谐也可以使相位测量误差达到较小的程度。我们特别注意到在态参数0≤c≤1/3范围时,X型量子态是非纠缠的,这时量子关联也可以用来提高相位测量精度,最小相位测量误差随着量子失谐的增加而减小。  2、采用正交投影测量方法研究了环境有光子数损失情况下量子关联对相位测量精度的影响,发现初态的光子数可显著影响相位测量精度。我们得到目标的相位测量误差与态参数、损失、光子数以及目标相位的关系:我们发现光子数较少时,损失值的变化对最小相位精度的影响较小;当光子数增大后,损失对最小相位精度的影响变得非常大。我们看到最小相位测量误差随光子数并不是单调变化的。随着光子数的增加,最小相位测量误差有一个先下降后上升的过程,而这个过程受到了光子数损失的影响。当态参数c取最大值1时,光子数损失L=0.1时突破标准量子极限的光子数范围是N<42,L=0.3时突破标准量子极限的光子数范围是N<8。损失取不同的值时,我们都可以找到相位测量误差的最小值:L=0.3时εφmin最小值约为0.363,对应光子数为6;L=0.1时δφmin最小值约为0.107,对应光子数为21。  3、采用宇称测量方法研究了环境无光子数损失和有光子数损失情况下量子关联对相位测量精度的影响,发现初态的光子数可严重影响相位测量精度。我们得出无损和有损条件下的相位测量误差与态参数、损失、光子数以及目标相位的关系。无损时我们发现,当相移φ=π/6时,光子数取奇数与取偶数得到的相位误差测量值与最小相位测量误差走势相同,但并不完全拟合,发现态参数c增大能增加拟合程度,且能提高相位测量精度,达到同样精度时需要更少的光子数。有损环境情况下,我们发现损失对相位测量误差的影响是随光子数的增加而剧烈增加的。光子数较少时,损失的影响不大;光子数较多时,损失的影响非常大。我们还发现,宇称测量方案与正交投影测量方案相比,其相位测量误差更大。  4、我们比较了在相同条件下利用正交投影测量方法和宇称测量方法获得的相位测量精度,结果表明利用正交投影测量方法获得的最小相位测量误差更小,并且通过调节态参数和信号光子数,可使相位精度突破标准量子极限,接近海森堡极限。
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