作为一种数据处理和规则提取的有效数学工具,形式概念分析(也称概念格理论)已经被广泛应用于人工智能、数据挖掘和信息检索等诸多领域。随着研究的不断深入,针对各种实际问题产生了概念格的不同推广形式。由于信息的不确定性,概念的外延或内涵很难精确地仅用一个集合来表示,而利用区间集来描述概念的内涵和外延范围的区间集概念格,则给出了描述不精确概念的方法。基于粗糙集理论的对象概念格和属性概念格是区别于一般概念格的两种新的刻画概念的方式。而基于上述不同概念格研究决策形式背景上的属性约简和规则获取,则是决策形式背景上知识获取的两大研究热点。本文基于以上三种推广形式的概念格研究了对象区间集概念格、决策形式背景上区间集概念格的属性约简和规则提取、决策形式背景上对象区间集概念格的规则提取。具体研究内容如下:第一部分将区间集方法与对象概念格相结合,提出了对象区间集概念格;探讨了对象区间集概念格、属性区间集概念格和区间集概念格三者之间的关系;最后,在对象概念格和对象区间集概念格的关系研究基础上给出了对象区间集概念格的建格方法。第二部分首先在决策形式背景上给出了条件区间集概念格和决策区间集概念格之间的偏序关系,定义了协调的决策形式背景;其次,在协调决策形式背景上引入了区间集协调集和区间集约简,讨论了区间集协调集的判定理论和获取区间集约简的方法;最后,在决策形式背景上定义了^-^区间集决策规则,并探讨了^-^区间集决策规则与八-^决策规则之间的关系。第三部分研究了决策形式背景上对象区间集概念格的规则获取。分别定义了两种区间集决策规则:V-V区间集决策规则和ˇ-^区间集决策规则,并给出了获取非冗余的区间集决策规则的方法。