【摘 要】
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为展示国内外灰色系统理论研究和应用的新动态,本文首先分别系统综述了灰色关联分析在系统工程上应用的新进展和GM(1,1)建模技术与理论的新成果.灰色关联理论是灰色建模的前
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为展示国内外灰色系统理论研究和应用的新动态,本文首先分别系统综述了灰色关联分析在系统工程上应用的新进展和GM(1,1)建模技术与理论的新成果.灰色关联理论是灰色建模的前提和基础,通过对关联度量化模型的理论研究,将灰色关联度拓展到了区间序列的n维序列的情形,严格地给出了数据变换、平行性、一致性和保序效应的数学定义,并对典型关联度模型进行了讨论和评价,明确了灰色关联度的核心地位和作用.利用灰色生成建模是灰色系统理论的重要特点之一,通过对r次生成序列(包含r-AGO序列和r-IAGO序列)的数学研究,得到了AGO生成空间和IAGO生成空间的基本结构.在灰色模型参数空间研究方面,分别研究了数乘变换对GM(1,1)幂模型、GM(1,N)模型、GM(0,N)模型、GM(2,1)模型的参数值及预测值的影响问题,得到了有关的数学关系式并推广了现有的一些结果.在灰色模型方法研究方面,提出了聚类模型的两种灰解法.在灰色模型方法的应用方面,将灰色系统理论的思想方法和模型技术系统地应用于煤矿安全管理上:根据煤矿安全系统的特点建立了煤矿安全管理系统多层次灰色评估模型,并投入到矿井的评估试验;综合利用模糊聚类、灰色关联和灰色聚类等方法对焦作矿区回采工作面的突水危险性进行了预测,预测具有很高的精度.
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