【摘 要】
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代数图论的一个主要问题是研究图的结构性质能否以及如何由图的相关矩阵的代数性质反映．这里所指的矩阵的代数性质，主要指矩阵的谱性质．图的相关矩阵通常有图的邻接矩阵，关联矩阵
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代数图论的一个主要问题是研究图的结构性质能否以及如何由图的相关矩阵的代数性质反映．这里所指的矩阵的代数性质，主要指矩阵的谱性质．图的相关矩阵通常有图的邻接矩阵，关联矩阵，Laplace和无符号Laplace矩阵等．在过去的研究中，人们通常关注图的邻接矩阵和Laplace矩阵，并获得了大量有意义的结论． 图的无符号Laplace矩阵在过去很少被提及，近年来却受到谱图理论研究者的关注．由于非二部图的无符号Laplace谱与经典Laplace谱存在很大的本质差异，因此在反映图的结构性质方面发挥着不同的作用． 本文主要讨论了图的无符号谱半径与拟悬挂点之间的关系，解决了以下问题：刻画在具有k个拟悬挂点的n阶图中，无符号Laplace谱半径取到最大和次大的图；刻画在具有0，1，2，3，n/2个拟悬挂点的n阶图中，无符号Laplace谱半径取到极小的图． 本文的组织结构如下．在本文的第一章，我们首先介绍了谱图理论的研究背景，常用的概念和术语．其次，介绍本文所要研究的问题及进展，以及本文所获得的主要结论．在本文的第二章，刻画了在具有k个拟悬挂点的n阶图中无符号Laplace谱半径的极大图和次大图．在本文的第三章，我们刻画了刻画在具有0，1，2，3，n/2个拟悬挂点的n阶图中，无符号Laplace谱半径取的极小图．
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