机器人机构的逆运动学算法是机器人运动控制算法设计及运动规划的基础,关系到机器人控制的实时性和精确性。传统的机器人逆运动学求解方法一般都存在计算量大、计算结果不精确且通用性较差等缺点。建立一种高效且通用的机器人逆解几何算法就显得很有意义和必要。本文针对D?H参数建模方法的不足,基于旋量理论,提出了利用机器人运动学正解映射的指数积公式构造运动学逆解问题的几何算法。这种方法设法将整个运动学逆问题分解成若干个标准子问题,这些子问题具有明确的几何意义和数值稳定性,并且可以重复利用。使得求解过程变得简单有序,大大提高了运算效率。针对机器人机构的常见结构形式,通过分析、归类,形成了具有代表性的标准子问题,并分别研究了其逆运动学算法及所蕴涵的几何意义。子问题作为一个完整的机器人运动链的子链,可以应用几何方法求得其解析解,而且可以在求解整个指数积方程的运动学逆解过程中反复使用。阐述了如何利用刚体运动的性质对指数积方程进行分解,讨论了指数积方程可以分解的条件,将可利用子问题方法求得其运动学逆解的机器人构型分为两类:具有IRJ(intersecting revolute joints)构型的机器人与具有NRJ(non- intersecting revolute joints)结构的机器人,并分别给出了它们的求解算法。利用子问题方法求解机器人的运动学逆解可以分为三步进行:1)判断该机器人机构是否可分解;2)进行分解;3)利用子问题进行求解。子问题方法的应用为各种构型机器人实现运动学逆解求解的系统化、模块化奠定了基础,为机器人技术的进一步研究提供了理论依据。