【摘 要】
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本文主要考虑了摄动的KDV-mkdv方程的孤立波解的存在性问题I根据孤立波解和偏微分方程相对应的常微分方程的同宿轨道之间的联系，在这里，我们用几何奇异摄动理论和melnikov理论
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本文主要考虑了摄动的KDV-mkdv方程的孤立波解的存在性问题I根据孤立波解和偏微分方程相对应的常微分方程的同宿轨道之间的联系，在这里，我们用几何奇异摄动理论和melnikov理论证明了ε非常小时孤立波持续存在，同时，我们给出了ε非常小和比较大时的数值模拟ε较大时，同宿轨道打破，对应的波是震荡的.另外，我们分析了极限系统，还用数值模拟给出了系统存在闭轨和异宿轨道^通过本文，我们可以看到摄动的kdv-mkdv方程存在钟型，反钟型，扭结和反扭结型孤立波与周期波.
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