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在对求解非线性方程f(x)=0的Newton迭代法、割线法、Halley迭代法及两点法[19]进行分析研究的基础上，给出了两种新的预估一校正迭代算法，Newton-两点预校法和Halley-两点预校法。其中，Newton-两点预校法先用Newton迭代法作一次预估，然后再用两点法[19]作一次校正得到；Halley-两点预校法先用Halley迭代法作一次预估，然后再用两点法[19]作一次校正得到。论文分别对Newton-两点预校法和HalIey-两点预校法的收敛性进行了分析、讨论，证明了Newton-两点预校法具有三阶收敛性，Halley-两点预校法具有二阶收敛性。
论文进一步给出数值算例，用Newton迭代法、割线法、Halley迭代法、文献[19]中的两点法、Newton-两点预校法和Halley-两点预校法分别对三个非线性方程进行求解计算，对各种方法在求解同一个方程时的迭代次数及所得根的近似程度进行比较。这些算例的结果表明，Newton-两点预校法较Newton迭代法、割线法、两点法[19]提高了收敛阶、加快了收敛速度，同时也节省了计算时间。与文中提到的其它算法相比，Halley-两点预校法在保证相同计算精度的前提下节约了计算时间。