旋转多孔介质内的热对流现象不仅在自然界十分普遍，而且在工业生产中也非常常见，例如微重力环境下的热对流、旋转机械加工过程、食品工业中的离心提取过程以及生物反应器内细胞的培养与繁殖等，研究旋转效应对多孔介质内热对流的影响具有重要的科学意义和潜在的工程应用前景，也是传热传质领域的研究热点之一。本文围绕影响旋转多孔介质内热对流的主要因素，研究了三大基础问题:第一，由旋转引起的Coriolis力和离心力如何影响热对流的不稳定性与换热效率;第二，流体的粘弹特性如何影响热对流的不稳定性与换热效率;第三，多孔介质几何形状的改变如何影响热对流的不稳定性。本文的主要研究内容分为以下三部分:　　1.粘弹性流体在旋转多孔介质内的热对流稳定性分析　　利用线性稳定性分析和弱非线性分析的方法，我们得到了粘弹性流体在旋转多孔介质内热对流的临界Rayleigh数，分析了粘弹性参数和Coriolis效应对静态对流和振荡对流两种失稳模态以及流动分叉的影响。结果表明，静态对流和粘弹性参数无关;粘弹性效应能够促进振荡热对流产生，而旋转的Coriolis效应可以抑制静态对流和振荡热对流发生。在粘弹性的不稳定效应和旋转的稳定性效应之间存在竞争关系。当流体的粘弹性较强时，粘弹性的不稳定效应在热对流中占据主导作用，在静态对流发生之前振荡对流是优先模态;相反，旋转的稳定性效应占据主导地位，振荡对流被抑制，静态对流是热对流失稳的优先模态。不管静态对流还是振荡对流，有限振幅解的方程都是Laudau型方程且流动分又是超临界稳定的。粘弹性效应能够提高振荡对流的换热效率，而Coriolis效应能够降低静态对流和振荡对流的换热效率。　　2.粘弹性流体在旋转多孔圆环柱内的热对流稳定性分析　　基于旋转坐标系下修正的Darcy-Maxwell-Jeffrey模型并且利用线性稳定性分析的方法，我们研究了旋转的Coriolis效应、粘弹性效应和圆环柱的侧壁效应三者之间的相互作用如何影响热对流的不稳定性，得到了粘弹性流体在旋转多孔圆环柱内热对流的临界Rayleigh数，确立了热对流失稳的优先模态与多孔介质几何尺度关系的模态图，并比较了不同优先模态所对应的温度分布图。结果表明，粘弹性效应能够促进振荡对流的产生，Coriolis效应能够抑制振荡对流和静态对流的发生，而圆环柱的侧壁效应则会随着半径的变化出现抑制或促进热对流两种不同的效果。在低速旋转的情况下，对于任何半径的圆环柱振荡对流总是热对流失稳的优先模态;在高速旋转的情况下，随着圆环柱外半径的不断增大，振荡对流和静态对流交替作为热对流失稳的优先模态。　　3.牛顿流体在旋转多孔圆环柱内离心浮力驱动的热对流研究　　当旋转引起的离心浮力远大于重力浮力时，重力浮力可以忽略且热对流由离心浮力驱动。利用线性稳定性分析、弱非线性分析和数值模拟的方法，我们研究了旋转的离心效应对多孔圆环柱内牛顿流体热对流的影响，分析了多孔介质的Darcy数和旋转参数对热对流不稳定性和对流换热Nusselt数的影响，讨论了Nusselt数以及流动模态随时间和Rayleigh数的演化。结果显示，致密多孔介质系统的稳定性要比疏松多孔介质系统的稳定性好，且旋转参数越大热对流越难失稳。当Rayleigh数从临界点开始不断增加时，Nusselt数随时间的演化主要有三种不同的解:静态解、时间周期解和混沌解。此外还发现，在热对流刚启动时的临界点附近，弱非线性分析得到的Nusselt数与用Galerkin加权平均数值法得到的结果一致，但是当Rayleigh数较大时弱非线性分析的误差较大。