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本文利用动力系统分支思想研究了一个广义的正则长波方程(RLW方程)，证明了该方程在不同的参数条件下存在光滑和非光滑的行波解(孤立波，扭子和反扭子波以及不可数多周期波解)，并且获得了这些解的存在性与参数的依赖关系(即分支).同时，给出了计算光滑行波解的公式.除此以外，对各类行波解进行了数值模拟，从理论分析和数值模拟两方面对一类广义的正则长波方程的全部解的情况作了探讨，给出各类形式的解.此外，对照有关定性结果，指出了一篇参考文献中的两个疏漏之处.