911事件中世贸大厦的倒塌，使得结构易损性(Vulnerability)问题在土木工程领域中引起了广泛的关注。当结构在很小的破坏下就会产生不成比例的破坏后果时，可以认为该结构是易损的。尽管一些规范中对如何降低结构的易损性给出了定性的规定，但如何进行定量的结构易损性分析仍然处于起步阶段，没有形成统一的理论。本文正是针对如何定量描述结构易损性，发现结构中薄弱环节这一问题开展了如下研究工作： 1、提出了基于刚度的构件冗余关联度的概念，并在势能最小原理的基础上对构件冗余关联度与结构静不定次数的关系进行了证明。在结构冗余关联矩阵的基础上，进一步提出了分析结构拓扑易损性的基本方法，通过不同构件破坏对结构冗余关联矩阵的变化的影响，可以有效地揭示结构在拓扑层次上存在的易损性问题。 2、提出了基于结构应变能的结构易损性分析模型，给出了关键的基本概念定义并指出了基本的研究内容，即关键构件的确定和易损破坏路径的搜索。针对大型复杂结构易损破坏路径搜索困难的问题，提出了基于参变量变分原理的快速结构分析方法，将复杂的结构计算转变为简单的高斯消元操作，大大降低了结构分析的强度。同时将线弹性脆性材料和理想弹塑性材料有机地结合在一起，提高了算法的适用性。参照结构可靠度分析中的分支限界法，提出了用于控制易损破坏路径搜索范围的算法。将两者结合起来则构成了快速搜索主要易损破坏路径的有效算法，算例表明了该算法的有效性和可靠性。 3、针对结构易损性问题，从结构设计角度提出了鲁棒性优化设计的基本模型和算法，通过在传统优化设计的基础上引入对结构易损性指标的约束条件，实现了对结构易损性的有效控制设计。同时，由于结构总体设计必须要在造价和易损性之间折中，文中给出了选择合理易损性指标的建议。