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本文主要讨论了以下三阶特征值问题：此处公式省略。所对应的Bargmann系统及其可积性. 首先简单的介绍了一些基本的概念，然后通过辅谱问题以及等谱相容性条件，定义了合理的双Ham似on算子KJ，从而得到谱问题所对应的发展方程族.应用泛函梯度与Lenard递推序列确定Bar評ann系统.利用Bar押ann约束条件及位势函数p,r与特征函数之间的约束关系，将其相应发展方程族的Lax对非线性化，从而得到特征值问题所对应的Bargmann系统.应用Euier—[agarange方程和[egendre变换，构造了一组合理的Jacobi—Ostrogradsfcy坐标，最终将Lagarange力学描述的无穷维动力系统转化为辛空间上的有限维Hamition可积系统，从而获得了相应的发展方程族的解.