现如今信息技术迅速发展,多个参与者通过网络合作计算已成为可能,但其中又存在着大量的安全隐患,信息安全问题日益严重。在网络计算环境如此复杂的当下,各参与者之间大部分无法互相信任的,因此通过网络的合作计算是不安全的。为保护各参与者信息安全,安全多方计算(Secure multi-party computation,SMC)应用而生。并随着大数据、人工智能等新兴技术的兴起,也为安全多方计算提供了更多的应用场景及研究方向。目前已提出了大量的安全多方计算协议,但某些协议的执行效率还需提高。例如现有的一些安全多方矩阵求和与矩阵乘积协议需要通过频繁调用两方矩阵计算协议,参与者之间需要不断通信,但这样就直接造成极高的通信复杂度,协议中还需要多次调用不经意传输协议,使协议计算量大、效率低,当参与者人数较多时,协议很难应用于网络较差的环境当中。保密投票协议作为安全多方计算中的主要研究方向之一,被广泛应用于现实生活中,其中一些被频繁使用的电子投票协议存在一些不容忽视的问题,例如FOO电子投票协议,一经出现就被广泛关注,并且该电子投票协议还被认为是最安全可靠的,但协议中仍存在着需要可信的第三方计票中心,不允许投票者弃权等问题,其中对于安全可信的第三方计票中心在现实生活中就难以实现。针对上述几点问题,本文所作研究工作如下:(1)针对矩阵乘法的特点,根据Paillier加密算法及其门限形式,分别给出安全两方矩阵乘积协议,以及具有较低通信代价、可完全抵抗合谋攻击的安全多方矩阵乘积协议。(2)本文设计了安全多方矩阵求和协议。首先,针对低纬度矩阵和矩阵分量较小的情况,通过使用哥德尔编码以及ElGamal门限加密算法给出一个通信代价低、效率较高、且可完全抵抗多方合谋的安全多方矩阵求和协议。其次针对矩阵求和提出了一个新的矩阵编码方式,结合椭圆曲线门限加密算法设计安全多方矩阵求和协议,该协议不仅通信代价低、效率较高、可以完全抵抗多方合谋以外,协议还具有较大的适用范围,实用价值较高。(3)本文设计无计票中心的多选多电子投票协议,主要通过将设计的安全多方矩阵计算协议应用于保密电子投票当中,结合数字签名等技术,使所设计出的协议满足电子投票协议的八个基本特性,且去除传统协议中的可信第三方,使其可避免因过度依赖可信第三方而带来的不安全问题。