中立型系统是一类更为广泛的滞后系统,它能够更深刻、更精确的描述实际问题。本文基于Lyapunov稳定性理论,运用Ito s公式与线性矩阵不等式对中立型时滞系统的稳定性与H∞控制,以及随机中立型系统的H∞控制与H。滤波等方面进行了研究,主要做了以下的工作：(1)研究了一类具有非线性扰动的变时滞中立型系统的鲁棒镇定性问题,在非线性扰动满足增益有界的条件下,建立了用线性矩阵不等式判断闭环系统稳定的充分条件,同时设计了无记忆状态反馈控制器,将系统渐近稳定的判定问题转化成为容易求解的线性矩阵不等式的问题。并给出数值算例验证了结论的有效性。(2)研究了具分布时滞的连续中立型变时滞系统的动态输出反馈H∞控制问题。利用Lyapunov稳定性理论,基于线性矩阵不等式·,导出了动态输出反馈H∞控制器存在的时滞相关的充分条件,并给出了动态输出反馈控制器设计方法,最后给出数值算例验证了方法的有效性。(3)研究了具分布时滞的中立型随机系统的动态输出反馈H,控制问题。通过引入自由矩阵,导出了随机系统动态输出反馈H,控制器存在的一个充分条件,并进一步给出了动态输出反馈控制器设计方法,最后给出数值算例验证了方法的有效性。(4)针对具多时滞的中立型随机系统,研究了其H。滤波器的设计问题。通过引入自由矩阵,得到了一个H。滤波器存在的充分条件,且给出了H。滤波器的设计方法,最后运用Matlab的LMI工具箱给出数值算例验证了方法的有效性。