神经网络在信号处理、动态图像处理、人工智能和全局优化等问题中有非常重要的作用.近年来,神经网络的动力学问题引起了学术界的广泛关注,对神经网络平衡解或周期解的稳定性(包括渐近稳定性、指数稳定性、鲁棒指数稳定性、绝对稳定性、周期稳定性等)有深入的研究,也得到了一系列深刻的结果.在稳定性的研究中,稳定性结果的表示方法多种多样,如M(P或H)-矩阵、矩阵测度、矩阵范数、线性矩阵不等式和代数不等式等.本文主要研究了一类含反应扩散变时滞Cohen-Grossberg神经网络模型的稳定性.首先利用M-矩阵理论、代数不等式、稳定性的基本概念给出模型的全局指数稳定性的新型条件和证明方法,并且给出一个应用例子说明本文给出的条件和结论比原有文献更具有普遍性和实用性.接着,利用同伦映射原理、拓扑度理论、M-矩阵理论等给出了此模型平衡点的存在性、唯一性以及全局鲁棒指数稳定性的判定条件和证明方法.由于本文所研究的模型包括细胞神经网络模型、Hopfield神经网络模型、以及一般的Cohen-Grossberg神经网络模型,所以方法同样适用于判定这些模型的稳定性.此外,本文也相当于是王林山和徐道义的变时滞反应扩散Hopfield递归神经网络模型、文献[76]所研究的模型、廖晓昕所研究模型,吴炳华研究的多时滞反应扩散Cohen-Grossberg神经网络模型的推广,通过简化本文研究模型的参数同样可以推出相应的结论.因此,本文所研究的模型以及给出的判定条件更具有普遍性和实用性.