计算机技术的发展促进了计算几何学的发展,也扩大了其应用范围。社会、经济、科技的发展,使得地理信息系统这门边缘科学,逐渐深入到国民经济的各个部门,并发挥着重要的作用。同时,各部门对地理信息数据的要求又是千差万别,往往需要同一地区各种比例尺的地理信息数据。然而地理信息数据的采集需要巨大的人力物力投入,同时各种尺度数据的重复存贮、管理又意味着大量的经济、人力消耗,且难以保证数据的一致性。本文的研究正是在国家基础测绘科技计划项目《国家基础地理信息数据增量多尺度表达》资助下进行的,以求为多尺度的国家基础地理空间数据的主体派生和传递更新提供有效的技术支撑。 这些年来,地图工作者们一直在寻找一个有效的方法,使得我们只需要采集、存贮一份尽可能详细的地理信息数据,而其它更粗略的数据都可以从这份原始数据中派生出来,即我们通常所说的地理信息综合。地图自动综合作为地理信息综合的重要内容,地图工作者们已对它做了大量的研究工作,并取得了一定的研究成果。计算几何学擅长于几何计算,可以有效地支持地图自动综合。以往的地图自动综合方法一般都是针对单个目标进行,没有顾及到目标之间的空间关系,往往不能保持图形综合前后的各对象拓扑关系的一致性。而使用三角网和Voronoi图,一方面我们可以对图形进行化简,另一方面又可以借助它们来维护图形综合前后的对象间拓扑关系的一致性。鉴于这些原因,在项目研究开发过程中我们广泛使用了计算几何相关算法,本文就是在这种背景下提出了计算几何基础库的建立,从而使其更好的服务于项目。 本文分析了当前地图自动综合的研究状态和关键问题,结合项目的要求,设计描述了基础库的组织结构和功能以及使用形式。阐述了构造各种类型的三角网及相应的Voronoi图的基本原理,并分析研究了它们的各自特点和适用情况;在综合比较分析各种中轴线提取方法特点的基础上,提出了一种改进的面状对象近似中轴线的提取方法,它能更好的逼近于面状对象的理论中轴线;实现了基于中轴线的成组线、面对象的化简方法;基于约束Delaunay三角网的图形化简方法可以顾及到对象的轮廓特征。