本文利用半序方法研究了含基 Banach 空间中非线性算子的不动点的存在性，及算子方程的可解性，得到了几个新的不动点定理和算子方程的解的存在唯一性定理，主要内容如下： 第一章预备知识． 第二章在Banach空间E中定义了由其规范基确定的半序关系，讨论了该半序及其导出的锥的性质，在此基础上证明了几个新的不动点定理．最后，我们讨论了有限维空间中Hammerstein积分方程解的存在性． 第三章在 Banach 空间中讨论了算子方程A(x，y)=Bx和A(x，y)=B(x，y)的可解性问题，在算子非连续和非紧的条件下，利用半序方法得到了方程解的存在唯一性定理． 第四章在赋范线性空间中的P，锥上讨论了一类混合单调算子的不动点问题，在算子非连续和非紧的条件下，得到了新的不动点定理，并把结果应用于Hammerstein积分方程． 第五章利用山路引理，在有界区域上得到了P(x)-Laplace方程的弱解的存在性定理．