【摘 要】
：
该文主要研究约束力学系统的形式不变性与守恒量问题.形式不变性是梅凤翔于2000年首次提出的一种新的对称性概念,形式不变性是指力学系统的动力学函数在群的无限小变换下仍然
论文部分内容阅读
该文主要研究约束力学系统的形式不变性与守恒量问题.形式不变性是梅凤翔于2000年首次提出的一种新的对称性概念,形式不变性是指力学系统的动力学函数在群的无限小变换下仍然满足系统原来运动微分方程的一种不变性.根据这一新概念,该文分别建立了各类完整约束力学系统、非完整约束力学系统、Birkhoff力学系统的形式不变性定义和判据;给出了系统形式不变性的结构方程和导出的Noether守恒量,从而形成了约束力学系统形式不变性理论的基本框架.在此基础上,该文深入研究了这些力学系统的形式不变性与Lie对称性的关系,导出了在无限小变换下,形式不变性是Lie对称性的充分必要条件;并给出例子说明,由Lie对称性不能得到的守恒量有可能通过形式不变性来导出,从而证明了形式不变性是寻求力学系统守恒量的一种新途径.该文还进一步研究了由系统形式不变性导出非Noether对称性型守恒量问题,提出了两种通过形式不变性寻求非Noether守恒量的新方法:一是在等时无限小变换下,利用形式不变性与Lie对称性的等价关系,用Hojman的方法寻找非Noether对称性型的、非平凡的守恒量;二是直接从形式不变性出发,既不通过Noether对称性,也不通过Lie对称性来寻找非Noether对称性型的、非平凡的守恒量,并给出例子说明新方法的应用.
其他文献
课堂教学语言是语文老师与学生沟通的重要桥梁。准确、得体、富有表现力和美感的语言还会成为学生学习语言的楷模,就是说教师良好的教学语言既有教学的工具作用,又有特殊的示
该文给出了一个新的信赖域约束下的子问题(NTRSub)和一个改进的信赖域算法.NTRSub克服了TTRSub的缺点,而且改进的信赖域算法提高了计算的效率.我们给出的新的信赖域是以当前
机械制造业作为第二产业的重要组成部分,其对高素质机械类专业人才的需求与日俱增,高职院校作为机械类人才输出的重要机构,积极贯彻“工学结合”理念,优化机械实践教学模式是
我们提出选取迭代参数为当前迭代点处函数值的模.利用Jacobi矩阵的奇异值分解技巧,我们证明了此时在忆部误差界条件下,Levenberg-Marquardt方法产生的迭代点列局部二阶收敛于
本论文研究了覆盖系在整数表示形式中的应用及一些组合恒等式。其主要工作如下： (1)证明了存在无穷多个正奇数不能表成两个2的幂次与一个素数幂次的和。从而推广了Crocker(
对于余维小于等于5的可微函数芽的分类,拓扑学家R.Thom早就已经给出了分类结果.该文将使用与论文[1]类似的方法,经过对各种情况的讨论和理想的余维数计算,对余维数大于5小于
该文通过建立带脉冲效应的种群动力系统模型,结合连续动力系统、脉冲微分方程、非线性分析和数值分析的相关理论和方法,系统地研究了脉冲效应对单种群和多种群系统的全局渐近
科尔文说:“在经历了战争、炮火和逃亡以后,我真的很难跟别人谈论住房抵押或内衣的流行款式。”在男性主导的“科技战场”硅谷,斯韦什尔能在采访中让比尔·盖茨、扎克伯格头
曾经读过这样一个故事:动物王国的学校开学了,动物妈妈纷纷把自己的孩子送去学校接受教育。为了让学生得以全面发展,校长把课程定得很广泛:爬树、游泳、跑步、飞翔……而且规
本文研究如下临界重调和方程的Dirichlet问题｛△2u=|u|p-2u+h x∈Ω,(1.1)u=▽u=0 x∈(a)Ω，其中Ω(∈)RN(N＞4)是一个有界光滑区域，h∈H-2(Ω)，p=2N/N-4是H2(RN)→Lp(RN)中的Sobol