随着燃气涡轮发动机技术的发展，追求高的推重比和热效率是现代航空燃气涡轮发动机发展的主要任务，因此人们不断提高涡轮前燃气温度，减少涡轮级数。这样带来的结果是，涡轮要以最小的级数发出最大的功率，因此随着涡轮负荷的提高，必然导致跨声速及超声速涡轮级的出现。因此，对超声速、跨声速涡轮设计方法的研究有着非常重要的意义。本文研究了基于特征线理论的超声速流场型线的设计方法，以特征线造型方法为基础编程实现了对不同模型的快速造型。通过CFD模拟结果验证了设计方法的准确性，为超跨声速涡轮及其它超声速流场型线设计研究提供了参考。基于超声速流场特征性理论，利用特征线方法实现了对二维超声速涡轮叶栅的造型。设计过程证明了特征线法在涡轮叶栅造型中的可应用性，为下一步跨声速涡轮造型奠定了理论基础。采用超声速流动的特征线方法及几何方法对跨声速涡轮超声速部分进行设计，此方法可从根本上保证出口气流参数与设计预期一致，减少设计过程中的反复修改。设计出的涡轮静子及转子二维叶栅模型经过CFD验证及流场分析表明，叶栅通道内流场分布均匀、没有激波产生，通过对三维叶片流场模拟，各参数均达到了设计要求，得到了满意结果。本文采用C++语言编写程序实现对各设计模型的型面生成，开发了一套自主设计软件体系，输出文件可直接导入Gambit进行网格预处理。此设计体系可实现对喷管、跨声速及超声速涡轮的设计，并能够应用于超声速等熵进气道的设计过程。经过对各设计模型的验证及流场分析，证明了本文设计方法与设计思路的正确性，此方法为进一步研究提供了理论依据及研究基础。