本文首先采用经典J2形变理论，引入幂硬化本构关系，在考虑压头尖端曲率半径的前提下，针对几组微压痕实验进行了有限元数值模拟，给出理论预测结果并与实验进行了系统比较。当压痕深度足够大时，应变梯度的影响非常小，压痕硬度不随压入深度的变化而变化。在微压痕硬度与压痕深度实验曲线上，通常可以看到微压痕硬度实测值不随压痕深度变化的平台段和微压痕硬度实测值随压痕深度变小的上升段，这意味着在载荷-位移实验曲线的后半段，应变梯度效应对压痕硬度的影响是非常小的，因此我们可以通过拟合载荷-位移实验曲线的后半段来确定材料的屈服应力σy和幂硬化指数n，然后通过有限元程序数值模拟压痕实验，并将计算得到的整段载荷-位移曲线及硬度-位移曲线和实验结果进行了比较。 本文进而采用了Chen和Wang的应变梯度理论。在考虑压头曲率半径影响的前提下，通过选择合适的内禀材料常数，继续对单晶银、单晶铜和多晶铜材料的载荷-位移实验曲线和硬度-位移实验曲线进行了有限元数值模拟，并把计算结果和实验结果进行了比较。结果表明应变梯度理论所预测的计算结果和实验结果能很好地符合。 最后本文又对Swadener等采用铱合金所做的球形压痕实验进行了有限元数值模拟计算，理论计算结果和实验结果符合良好。