在物理仿真与动画领域，多种运动物体之间的碰撞检测以及多体多点非光滑接触仿真计算模型，由于多体自身特有的非光滑非连续数值特征，依旧存在非常大的困境和挑战。本文将围绕高效的碰撞检测方法和稳定的多点接触非光滑模型展开。本文的研究工作主要包括以下三个方面：　　 1.结合近几年用于连续弹性碰撞的各项最新加速技术，实现了一个快速与通用的弹性连续碰撞系统，能够处理各种不同性质的碰撞请求，同时利用降维的思想以及CPU的SIMD能力(SSE2)，设计并实现了一种并行降维裁剪算法，将最新的连续碰撞算法在不同场景下加速3-16倍。　　 2.将各种接触模型和计算理论结合起来，实现了一个基于快速刚体碰撞算法，凸二次优化(convex QP)的、SE(3)空间下非光滑动力学模型，以及关于摩擦与接触冲击的稳定双路耦合摩擦接触模型的非光滑刚体动力学系统。同时利用刚性接触局部形变的思想设计并实现了一种高稳定性的环形接触采样技术，提升了接触模型的计算性能，增强了接触模型的稳定性。　　 3.设计并实现了针对动画应用的稳定线绘制算法。包括一个稳定快速的线框绘算法，一个图像轮廓算法，以及一个通用线绘制的可见性判定算法。其中线框绘制算法基于物体表面的邻接拓扑结构而非传统的深度比较，完全在GPU内实现而不需要任何预处理和额外的拓扑信息的保存，具有高精度高速度，无线宽限制与动画应用中常见的闪烁等特点。图像轮廓算法不需要任何参数设置就可以获得非常规则的外观，并且在动画中稳定无闪烁。通用的线绘制可见性算法利用降采样和升采样以及基于拓扑的可见性判定原理，可以为各种特殊效果的线绘制，特征线绘制提供高精度的可见性判别。