作为新一代的惯性导航器件,采用异面谐振腔(Nonplanar ring resonator)结构(即构成谐振腔的几个反射镜不在同一平面)的四频差动激光陀螺,在形成左、右旋圆偏振光波模式的同时,还可以有效地消除平面谐振腔结构激光陀螺中,旋光器件所引起的损耗和背向散射等效应,并降低腔内本征模式的椭圆度,提高陀螺的测量精度,因而引起人们的广泛关注。作为激光陀螺的核心部件,异面谐振腔内,同时维持着偏振态相互正交的左、右旋相向行波模式的振荡,而腔内本征模式的演化规律会对激光陀螺的测量精度产生明显的影响。因此,研究异面谐振腔内本征模式偏振态的变化、光轴扰动特性以及谐振腔输出频差对本征模式偏振态的依赖关系对于提高激光陀螺的测量精度显得极为重要。相关研究可为异面腔结构优化、腔内光阑的放置以及相应结构激光陀螺测量精度的提高提供一定的理论依据和技术指导。本文以光传输矩阵理论和菲涅耳-基尔霍夫衍射积分式为基础,理论分析并数值模拟研究异面谐振腔内本征模式偏振态和频率间隔的演化规律,分析多参数误差同时存在情况下的光轴扰动特性,探讨轻微非共面效应对全反射棱镜式(TRP:Total Reflection Prism)谐振腔磁灵敏度的影响。论文的主要工作可分为以下几个部分:(1)理论分析并数值模拟研究了异面腔中本征模式传输特性随谐振腔结构参数的变化,给出了本征模式特征参数(横截面光斑尺寸、等相位面曲率半径以及各自的方位角)在腔内的演化规律。找到了本征模式束腰的位置,并根据腔内激光束光斑尺寸的变化,首次给出了异面谐振腔的三维稳定性图形。针对腔内方位角的变化规律,从等效透镜的角度揭示出腔内本征模式横截面方位角变化的物理机理。(2)以光传输矩阵理论为基础,建立了谐振腔输出频差对腔内本征模式偏振态的依赖关系。在此基础之上,分析了在不同入射角和旋转轴情况下,谐振腔内本征模式偏振态变化对Sagnac输出频差的影响。结果表明,本征模式的附加椭圆度会导致谐振腔Sagnac输出频差的降低。(3)结合自再现条件,在同时考虑本征模式偏振特性和光场分布的基础上,给出了异面谐振腔内不同阶次振荡模式的频谱特性。以TEMq00、TEMq10和TEMq01模为例,给出了本征模式偏振态、异面谐振腔结构参数对不同模式频率间隔的影响。此外,利用分步傅里叶算法证明了通过对高阶横模进行相位调控来提高光场质量的有效性。(4)采用统计学方法分析了反射镜的反射率误差、反射镜面的位置误差和角度误差随机分布的情况下,本征模式的偏振态和光轴扰动随谐振腔结构参数的变化特性。在此基础上,分别从本征模式偏振态优劣和腔内光轴扰动剧烈程度的角度出发,提出了判断谐振腔稳定与否的新思路。(5)建立了全反射棱镜式(TRP)谐振腔中轻微非共面角与腔内激光束偏振态旋转角之间的关系,在此基础上,数值模拟研究了不同轻微非共面角情况下,TRP谐振腔输出频差随环境磁场的变化,探讨了轻微非共面角对腔内本征模式的偏振特性和谐振腔磁灵敏度的影响。结果表明轻微非共面效应会使得TRP谐振腔内本征模式产生附加的椭圆度,且此时环境磁场会给TRP谐振腔带来额外的输出频差。