自从美籍华人J.P.T.Yao在1972年首次提出土木工程结构振动控制的概念以来，越来越多的科学工作者致力于这一领域的研究工作，从控制理论的研究到试验验证、再到实际工程的应用，已经取得了令人肃穆的巨大成就，目前它已成为一个独立的学科分支。新型功能材料的不断问世，使结构振动控制不断发展出新的控制方式、研究出新的控制理论、研制出不同功能的控制器件成为可能，它从另一方面积极地推动着土木结构振动控制技术的不断发展。形状记忆合金（Shape Memory Alloy，简记为SMA）作为智能材料与结构的主要组成部分之一，无疑会成为土木结构振动控制的一种新型智能材料。这也是本次研究工作的立论依据。　　本文在全面总结了近30年国内外众多学者在SMA及其在土木结构工程应用中的研究成果的基础上，建立了等温状态下(1)SMA在纯弯曲状态下耗能分析的理论方法、(2)SMA弹簧耗能性能的理论分析方法、(3)中心牵引型SMA耗能阻尼器阻尼特性的理论分析方法并对其进行了试验研究、(4)在中心牵引型SMA耗能阻尼器上加入SMA耗能弹簧后的组合耗能器的力学性能分析、(5)框架结构在SMA耗能阻尼器作用下的动力响应理论分析方法，并利用编制的计算机程序对上述5种情况分别进行了数值仿真计算。　　首先，文章以SMA的Brinson力学本构模型为理论依据，推导出等温状态下任意截面形状的SMA杆在弯矩作用下横截面上的应力分布及马氏体百分数随截面高度变化的理论计算公式;对循环弯矩作用下杆件的耗能能力进行了分析，建立了完整的计算理论;并就等直矩形截面杆进行了数值计算，得出了截面边缘最大应力和应变与外荷载弯矩的关系曲线、应力及马氏体百分数在截面高度上的分布曲线、耗能量与截面高度的关系曲线、耗能量与边缘最大应变的关系曲线，而且对这些曲线进行了讨论。据此，可以推断出SMA与普通钢材的力学行为有着本质的区别，其根本原因在于:(1)SMA在应力作用下会产生马氏体相变与逆相变、(2)材料的弹性模量随材料应变的增减发生明显的变化、(3)当达到马氏体相变或逆相变的应力水平时应力一应变曲线将出现较宽的应力平台、(4)而且表现出相变伪弹性特性，但是，普通钢材却不具备这些性能。　　然后，文章从Helmholt自由能出发，建立了SMA材料在复杂应力状态下的热力学本构关系，并由此推导出SMA耗能弹簧的热力学本构模型;在SMA的Brinson相变发展方程的基础上，引入等效应力的概念后，建立了内变量马氏体百分数的发展方程。利用上述理论，结合普通金属弹簧的设计方法，建立了SMA耗能弹簧的设计方法;并进行了数字仿真计算。研究结果表明，SMA耗能弹簧具有一定的耗能能力，文章中建立的计算理论较好地吻合了其他学者的研究结果，适用于实际工程问题的理论分析。　　文章设计并制作了SMA中心牵引型耗能阻尼器，针对该耗能器的受力特点，建立了SMA中心牵引型耗能阻尼器的力学模型，以Brinson本构关系为理论依据，基于热力学第一定律建立了该耗能阻尼器在等温状态下的热力学非线性方程及其求解方法;并进行了实例仿真。计算结果表明，SMA阻尼器具有较强的耗能能力。为了证实理论分析结果的真实性，文章进行了中心牵引型耗能阻尼器的试验研究，结果表明，SMA牵引型耗能阻尼器具有非常优秀的阻尼性能，其等效粘滞阻尼比高达33.56％;阻尼比随器件最大行程的变化而变化，在中等最大行程时取得最大阻尼比;阻尼比还随加载频率的提高而降低。　　文章还将SMA耗能弹簧作为限位器组合到SMA中心牵引型耗能阻尼器中，并对该组合耗能器进行了等温状态下的力学性能理论分析。结果表明，SMA组合耗能器在超设计地震荷载作用下具有第二道防线，可以实现器件的自我保护，提高了系统运行的安全性和可靠性。　　最后，文章建立了在SMA耗能阻尼器作用下框架结构处于等温状态时的动力学非线性平衡方程及其求解方法;文章对耗能器在框架结构中的5种不同安装方式分别进行了讨论，并对各种不同的安装方式进行了动力响应仿真模拟。结果表明，不同安装方式的控制效果有较大差异，就上支撑系统而言，SMA耗能阻尼器明显的阻尼特性对结构在EL-Centro地震波作用下的动力响应具有显著的抑制效果。