偏置曲线曲面是计算机辅助几何设计领域一个非常重要的几何造型。在偏置曲线曲面的实际应用中,当法向偏移量的绝对值大于曲线曲面凹形区域的最小曲率半径时,等距偏置曲线曲面将产生局部自交；当法向偏移量大于曲线曲面上某两个不同点之间的距离时,等距偏置曲线曲面将发生全局自交。由于偏置距离函数的多样性,比起等距偏置曲线,变距偏置曲线的自交问题呈现更复杂的形式。本文主要开展变距曲线曲面局部自交和全局自交探索和去除的研究,从而完善偏置曲线曲面理论。本文主要采用的方法是让半径为偏置距离的圆盘圆心沿基曲线移动进行圆盘扫描,用基曲线的法线找出圆盘内所去除的真实自交点。通过求解一系列多项式方程的解空间探测并去除非正则变距偏置曲线中的自交区域,消除偏置曲线中的局部自交和全局自交现象。该算法可探测并去除变距偏置曲线中局部自交和全局自交区域。接下来,文章将非正则变距偏置曲线局部自交和全局自交探索和去除算法拓展到非正则变距偏置曲面局部自交和全局自交探索和去除中。让半径为偏置距离的圆盘圆心沿基曲面移动进行圆盘扫描,用基曲面的法线找出圆盘内所去除的真实自交点。通过求解一系列更高维数的多元多项式方程的解空间探测并去除非正则变距偏置曲面中的自交区域。该算法可有效的探测并去除非正则变距偏置曲面中局部自交和全局自交区域。最后,指出Hwan Pyo Moon提出的Equivolumetric偏置曲线曲面存在局部自交和全局自交的可能性。用得到的偏置曲线曲面局部自交和全局自交探索和去除算法来处理Equivolumetric偏置曲线曲面局部自交和全局自交探索和去除问题。验证算法探测并去除Equivolumetric偏置曲线曲面中局部自交和全局自交区域的实用性。非正则问题是偏置曲线曲面中经常遇到的问题,本论文拓展了非正则等距偏置曲线曲面的理论,开展了非正则变距曲线曲面的研究,从而完善了偏置曲线曲面理论。