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对于广义序空间X和Y，我们在字典序乘积X×Y上引入了新的拓扑．这个字典序乘积上的新拓扑不仅包含通常的开区间拓扑，而且是开区间拓扑的自然推广．最近，Matveev引入单调Lindel(o)f的概念．在[1]中，Bennett，Lutzer，Matveev给出了单调Lindel(o)f在序空间中一些基本结果。
在本论文中，我们主要研究了单调Lindel(o)f性质和两个GO—空间的广义序拓扑乘积。
在前言中，我们简单地介绍了GO—空间，线性序空间，单调Lindel(o)f性质，字典序乘积的发展和研究背景．
在第一章中，我们研究了单调Lindel(o)f GO—空间的两种线性扩张的单调Lindel(o)f性质．对于两个GO—空间的广义序拓扑乘积(它的拓扑取决于两个GO—空间上的拓扑)，我们研究了它的单调Lindel(o)f性质．我们得到下面的定理：
定理0.0.1设X，Y是GO—空间且X—(RX U．LX U IX)是空集或只包含X的端点(如果X有端点)．如果Y有两个端点，下面条件是等价：
(1)X，Y是单调Lindel(o)f空间。
(2)GOTP(X*Y)是单调Lindel(o)f空间。
RX，LX，IX的定义见1.3节．
定理0.0.2设X是可分的GO—空间。如果Y有两个端点，下面条件是等价：
(1)Y是单调Lindel(o)f空间。
(2)GOTP(X*Y)是单调Lindel(o)f空间。
而且我们给出了下面两个公开问题：
问题1．如果GO—空间X，Y是单调Lindel(o)f空间，GOTP(X*Y)是否是单调Lindel(o)f空间?
问题2．如果GOTP(X*Y)是单调Lindel(o)f空间，GO—空间X，Y是否是单调Lindel(o)f空间?
对于问题1，2，我们通过定理0.0.3给出了部分回答．
定理0.0.3设X，Y是GO—空间。如果Y有两个端点y0，y1．则GOTP(X*Y)是单调Lindel(o)f空间当且仅当GOTP(X*{y0，y1))和Y是单调Lindel(o)f空间。
最后，我们通过Bernstein集构造出许多单调Lindel(o)f空间。
在第二章，我们在广义序拓扑乘积空间上研究了Lindel(o)f，仿紧，完备性等性质．
在最后一章中，对于任意GO—空间我们构造出它极小线性序紧化．并且利用极小线性序紧化刻划了GO—空间的κ—仿紧．(见下面的定理)定理0.0.4设X是GO—空间和κ是不可数的基数。X是κ—仿紧当且仅当下面条件满足：
(1)当w0＜i—cfc ≤κ，i=1，2，每一gap c是Q—gap；
(2)当w0＜0-cfc≤κ(或w0＜1-cfc≤κ)，每一左(右)伪—gap c是伪Q—gap；
(3)当w0＜0-cfc≤κ(或w0＜1-cfc≤κ)，每一左(右)end—gap c是Q—gap．