压缩感知技术是近年来新兴的一门信息采集处理技术,一经提出便受到广泛关注。相对于传统信息采集技术,压缩感知技术所需采集的信号点数大大减少,突破了传统信息采集理论中采集速率不低于二倍信号带宽速率的限制,大大推动了信号处理领域的发展变革。作为压缩感知体系架构中的关键部分,压缩感知重建算法直接影响了压缩感知技术实用化进程,是业界研究的一个重点。本文基于压缩感知的理论体系架构,对压缩感知当前的研究背景及国内外研究现状进行了介绍,并针对压缩感知重建算法进行了深入研究。在对现有几种常用的匹配类追踪算法进行仿真分析的基础上,本文提出了两种改进算法,并通过大量的仿真实验验证了改进算法在重建性能方面的提升。本论文的主要工作内容和创新成果包括:(1)分别介绍了压缩感知理论体系中的三个重要组成部分:低维信号模型、测量矩阵的设计和信号的重建算法。并对匹配追踪算法、正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法、分阶段正交匹配追踪算法、子空间追踪(SubspacePursuit,SP)算法进行了实验仿真,在信号的重建质量和重建速度方面进行了对比分析。(2)在SP算法的基础上融合光滑L0范数的逼近思想,提出了一种基于光滑L0范数的改进SP算法。该算法使用光滑函数逼近L0范数进行初步的优化求解,并将该解的最大K项索引作为SP算法的初始支撑集,以此来提升SP算法的重建性能。仿真实验证明,改进后重建算法的重建性能得到明显提升。(3)针对OMP算法重建精度低、迭代次数多的缺陷提出了一种步长自适应的正交匹配追踪算法。基于分阶段正交匹配追踪算法中的多原子选择思想,以及SP算法中的原子重选思想,该算法提出改进的OMP算法,大大提升了 OMP算法的重建性能。