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众多现实中的问题最终都归结为优化问题,优化问题存在于各个领域。对优化问题的求解前人已研究出不少经典的数值方法,对某些问题确实能得到好的结果。但这些传统的优化方法存在以下一些缺点:对目标函数有较强的限制,如连续、可微等,方法对问题的依赖性较强,算法结果与初始值的选择有关,而且容易陷入局部极小值的缺点。
近年来蓬勃发展起来的演化算法被广泛应用于优化领域,其全局最优性、可并行性、高效性在函数优化中得到了广泛的应用。演化算法克服了传统数值方法的缺点,借助了大自然的演化过程,是多线索而非单线索的全局优化方法,采用的是种群和随机搜索的机制。演化计算在优化领域中的应用引起了人们的普遍关注,各种形式的演化算法层出不穷。其中郭涛算法和微粒群算法就是其中的典型代表,他们有着高效率快速的优点。
现有的函数优化研究大都是面向单峰函数优化问题的,但在现实生活中,很多数学、工程问题都是多峰函数优化问题,如神经网络的结构及权值优化问题,复杂系统参数及结构辨识问题等。对这种问题,当然可以采用多次优化计算直至发现所有峰值,但这不仅浪费时间,还不能保证各次计算收敛到多个不同的峰上。
文中首先将混沌机制引入郭涛算法中来进一步提高其局部搜索能力。然后将微粒群算法进行改造,使得它从能够快速求解单个最优解到多个全局最优解,取得较好的效果。最后我们将GT和PSO算法结合,分区域的求解复杂问题所有全局最优解,效果非常好。对于每一种改进策略,我们都给出了实例和分析。