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由于分数次积分算子,Marcinkiewicz算子的交换子,多线性算子是调和分析的重要算子,他们不仅在调和分析中有着重要的地位,而且在偏微分方程具有着及其重要的作用.该文致力于这些算子的研究,把该文分为5章.该文的第二章讨论的是分数次积分算子在弱Hardy空间中的有界性.该文的第三章讨论的是Marcinkiewicz算子的交换子在Triebel-Lizorkin空间中的有界性.该文的第四章讨论的多线性奇异积分算子在Triebel-Lizorkin空间中的Lipschitz估计.第5章我们考虑的多线性分数次积分算子的变Sharp估计.