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本文主要研究了4-进复小波的构造方法.复数小波在应用中有一些实数小波所不能替代的优势，然而复数小波的研究相对较少.尤其是多进复小波由于构造较为复杂，可供应用选取的实例不多.本文首先构造了一类具有线性相位的紧支正交4-进复小波，并就常用长度的滤波器(长度为8，12，16)给出了实例.在复小波中，即使小波缺乏线性相位时，其实部和虚部滤波器均可有对称性.针对这一特点，本文还研究了另一类不具有线性相位的复小波，它们具有对称或反对称的滤波器系数，虽然失去了线性相位，但其正则性更优.在作离散信号处理时，其结构和计算复杂度同线性相位情形没有本质的区别.同样也对长度为8，12和16时给出了这类复小波的实例.本文研究的两种结构形成了两个复数小波类，其构造法具有通用性.