单态射表示范畴的研究起源于20世纪30年代，在随后的数十年引起了人们的极大关注和研究热情，单态射表示范畴与其他数学分支有着深刻的联系.许多关于单态射表示范畴的工作都是针对An型箭图展开的，研究对象从最初的单态射（A2型箭图）到单态射序列（An型箭图）再到单态射表示（任意有限无圈箭图），人们对单态射表示范畴的认识逐渐深刻.本文主要研究一般的有限无圈箭图上的单态射表示范畴并得到了如下结果.　　一.推广了文[51]中的主要结果.　　(1)给出了单态射算子和左垂直算子之间的一个互反律.　　(2)证明了单态射表示范畴是代数上箭图表示范畴的函子有限的子范畴.　　(3)给出了单态射表示范畴是有限型的一个充要条件.　　二.证明了单态射表示范畴中存在足够多的内射对象，并给出了其中不可分解内射对象的具体形式.　　三.将[15]中的稳定单态射表示范畴推广到一般的有限无圈箭图的单态射表示范畴的稳定范畴.　　(1)证明了自入射代数的稳定范畴可以以多种方式嵌入到稳定单态射表示范畴.　　(2)证明了自入射代数的稳定范畴中的倾斜对象可以自然诱导出稳定单态射表示范畴中倾斜对象.　　(3)稳定单态射表示范畴可以实现为奇点范畴.　　四.研究了中项为投射模的短正合列所作成的范畴.　　(1)证明了中项为投射模的短正合列所作成的范畴是短正合列所作成的范畴的反变有限子范畴，若所研究代数是自入射代数时，它还是函子有限的，从而存在Auslander-Reiten序列.　　(2)证明了中项为投射模的短正合列所作成的范畴的同伦范畴和稳定范畴作为范畴相等.　　(3)当所研究代数是自入射代数时，中项为投射模的短正合列所作成的范畴的稳定范畴和代数的稳定范畴是三角等价的.