矩特征作为一种形状特征描述方法,在图像处理、计算机视觉和人工智能领域都具有重要的应用价值。矩特征具备诸多优良特性,如紧凑性、节省时间、易于构建几何不变性、较强的噪声鲁棒性和图像重建能力等,在当前二维和三维形状特征提取方法中占有重要地位。本文针对当前模型检索中特征维数灾难和特征提取耗时等问题,分析了现有矩特征的研究方法和思路,就不同空间的矩方法及其形状特征提取方法、几何不变性、模糊不变性理论进行了深入研究,并应用于模型检索。完成的主要工作如下：1、为了更好地突出Bessel-Fourier矩特征在形状表示能力方面的优势,提出一种Bessel结构矩,并应用于图像检索。实验结果表明,Bessel结构矩保留了Bessel-Fourier矩特征的优点,其检索效果比Bessel-Fourier矩特征有了明显提高。2、针对矩特征的几何不变性研究,提出了一种极坐标下的Legendre矩计算方法并应用于二维图像检索。利用极坐标下的特征代数换算方法,找到缩放和旋转因子,并用相应的低阶矩特征估算,再代入原式进行归一化处理,即得到旋转、缩放、平移不变特征。实验验证了这种方法的检索性能。3、提出基于复数矩的圆度计算方法,并融合相位一致性、梯度特征,利用图像质量评价方法作为相似度函数,应用于图像检索中。实验结果表明,该方法具有较好的检索效果。4、提出一种基于Radon域的三种形状特征函数。通过Radon变换后,其投影矩阵隐含一些形状信息。利用投影矩阵的特点定义了三种形状特征函数：对称性函数、宽度函数、满度函数。此三种形状特征可有效描述物体的轮廓和内部形状结构,具有旋转不变性。实验结果表明,该方法的检索性能明显优于比较算法,对二维物体形状具有较强的识别能力。5、在非线性Radon变换研究的基础之上,提出了一种非线性Radon矩特征,并研究了这种矩特征的RST(平移、放缩、旋转)和模糊不变性。当曲线是椭圆、双曲线、抛物线型时Radon矩具有不同的检索性能和良好的抗噪性能。实验结果表明,抛物线Radon矩具有较好的检索性能和抗噪性。6、针对三维圆度计算问题,提出了一种基于三维极半径矩的圆度计算方法,并应用于三维模型检索中。对新的三维极半径矩圆度计算方法给出了定义和证明,从圆度计算实验来看,圆度值域通过阶数和三维模型体素个数控制,满足了实际工业应用的要求。与已有的圆度计算方法相比,该算法具有更好的形状识别能力,计算简单、快速,检索性能优于比较算法。7、针对V系统矩难以构造快速算法的缺点,提出一种W-系统矩,给出了其快速算法,并融合运动不变特征应用于三维模型检索。实验结果表明,新的算法具有较高的检索效率。