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在本文中我们研究在有界区域ΩRN上的边界为非线性流量=μ(x)f(u)的热方程，其中μ(.)∈CΩ)不一定要求是正的，f(z)，f′(z)在z≥z0上是连续的，正的且是单调递增的函数.设Ω是严格凸的，且∫∞＜∞，∫∞=∞.我们可以得出结果：假设存在x0∈Ω使得μ(x0)＞0，那么任意的关于大初始值的解都在有限时刻爆破．然后讨论在1＜m＜n且max[1，m-1}＜p＜(n(m-1)+m)/(n-m)时，我们得到关于初边值问题的拟线性抛物方程ut-div(|▽u|m-2▽u)=up的全局正的弱解的先验界.而且当时间趋于无穷时，通过解的渐近状态可以得出界仅仅由初始值的上确界范数控制且有利于分析初始值.