【摘 要】
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本文对广义Burgers方程的Neumann和Robin型边值问题构造了Legendre-Galerkin Chebyshev-配置方法.文中对于Neumann和Robin型边界条件,采用了自然边界条件的处理方法(近似解渐
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本文对广义Burgers方程的Neumann和Robin型边值问题构造了Legendre-Galerkin Chebyshev-配置方法.文中对于Neumann和Robin型边界条件,采用了自然边界条件的处理方法(近似解渐近满足边界条件),这是实际计算中最常用的一种方法.为了构造有效的算法,必须合理地处理高阶导数和非线性项.因此我们在时间方向上用Crank-Nicolson/leapfrog(CNLF)格式,它对方程的线性部分隐式处理,非线性部分显式处理,这样使得格式有好的稳定性,又便于求解.在空间方向上用Legendre-Galerkin谱方法,但逼近非线性项时我们用在Chebyshev-Gauss-Lobatto点上的插值算子进行计算,这样我们在计算时可以利用快速变换.最后,我们给出了方法的稳定性和收敛性分析,获得了按H1-模的最佳误差估计.从实际计算得到的数值结果,可以看到我们建立的数值解法是非常有效的.
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