本方主要以时域势流理论为研究基础，应用拉普拉斯方程描述本文的水波问题，将简单格林函数及多次透射公式相结合，从线性理论到物面非线性问题均进行了数值模拟和系统的研究。　　首先对二维边界元方法进行探讨，采用混合分布方法求解积分方程，并编写程序进行验证，随后针对时域中线性问题进行了研究。以摇板造波为例，将多次透射方法和线性自由表面相结合，对摇板造波进行了数值模拟，与文献对比成功。　　针对二维浮体运动进行了计算，对二维浮体在静水中的微幅辐射运动和有规则入射波的绕射问题进行了计算，并根据面元大小、时间步距、人工波速等的不同划分对收敛稳定性进行了探讨。在前面计算的基础上，计算了物体在微幅波浪中的摇荡运动问题，即波浪与结构物的运动耦合情况，给出某些算例及对比结果。以船型剖面的垂荡和横摇问题为例，在时域内采用脉冲响应方法，对脉冲响应函数及水动力系数进行了计算，并与频域方法进行了比较，结果较满意。　　将多次透射理论应用于二维物面非线性问题，由于瞬时物面相对于平均物面的变化引起的非线性是不可忽略，有必要引入自由面线性化，而物面条件在瞬时湿表面上满足的物面非线性理论，以楔形剖面、船形剖面的不同吃水时的辐射问题为例进行计算，并与实验结果对比。同时，在物面非线性的前提下，对随浪浮体运动进行模拟，求解耦合运动方程，并与实验结果进行对比。说明本文中所使用方法，在求解物体随浪运动及物面非线性问题时是可行的、可靠的。