计算机图形学在众多领域的成功应用促进了对三维模型的需求,出现了很多捕获三维模型的设备。最为常用的室内三维激光扫描仪所获得的网格数据所含噪声比较低,而室外激光扫描仪所获取的数据则含有较强噪声。由于激光扫描仪的精度非常高,能够捕获那些棱边和尖角之类的锋利特征,因而被广泛采用。然而,无论人们如何改进数据捕获的方法和设备。所获得的模型中总是无可避免地包含有噪声。噪声的存在不仅混淆了模型表面上的特征和细节,更重要的是破坏了模型的可用性。因此,去除模型中的噪声十分重要。　　 本文主要研究三维网格曲面的去噪问题,提出了一些创新的去噪算法。与以往去噪算法相比,本文提出的算法能够在去除网格曲面上的噪声的同时、保持更多的特征。在处理含有较强噪声的模型时,本文算法的优点尤为突出。在较为成功地解决了网格模型的去噪问题后,本文将主要算法思想推广到医学CT和MRI体数据的去噪问题,获得了较好的结果。探地雷达的发明和应用,给科学工作者认识和研究地表浅层地质信息带来了方便。由于工作环境复杂,探地雷达数据含有大量噪声,本文的最后也探讨了探地雷达数据去噪分析的问题。　　 本文主要内容如下:　　 □介绍了具有代表性的三维网格去噪算法,依据不同的理论基础,对这些方法进行分类,并分析了它们的优缺点。分析了去噪算法普遍假设噪声服从高斯分布的原因。结合作者的研究工作,介绍了本文所提出的各个算法的基本思想。　　 □提出了基于鲁棒统计和最优估计理论的曲面的二次型建立和去噪算法。利用鲁棒统计理论较为准确的得到一个二次型后,估计其高阶几何微分量。利用最优化理论,提出了级联式迭代算法来各向异性地去除曲率及Frenet标架的中的噪声。所得的光滑的二次型印为噪声曲面局部区域形状的理想光滑逼近。由于曲率和主方向在图形学中有着广泛的应用,因此所得到的光滑二次型有着非常重要的意义。　　 □通过鲁棒统计理论,详细分析了网格双边滤波器的理论基础,论证了其本质上就是利用加权最小二乘法拟合平面,然后沿法向投影至该平面。基于这样的理论分析,本文对双边滤波器进行了一系列的改进,提出了高阶双边滤波器。该滤波器不但能够更好地保持模型细节,而且解决了传统双边滤波器导致模型收缩的问题。在面对噪声非常大的曲面模型时,该滤波器的优点尤为突出。　　 □提出了保持锋利特征的网格曲面去噪算法。该算法利用基于SNN密度聚类算法,对特征点及其邻域的法向空间进行聚类,将分属于不同的光滑曲面片区分开来。然后通过定义相容子邻域的概念.抽取出中心点所落的光滑区域。对于非特征点,在其相容子邻域内进行高阶双边滤波去噪,可排除了位于其它光滑曲面片上的顶点的不良影响,从而能够很好地保持锋利特征。基于各个光滑曲面片的交线,找出特征点的最优位置。受SNN密度定义的启发,本文也成功地对医学类CT和MRI的体数据进行了分片去噪。　　 □使用贝叶斯方法对探地雷达数据进行了频谱分析.分析了傅立叶变换不适合用于探地雷达数据频谱分析的原因。利用分解到频域中的各个信号分量,不仅可以非常方便的去除噪声,还能应用于去波动,甚至还能加强某些信号分量,因而有助于专业人员对数据的理解。